UTS

Ujian Tengah Semester 

APLIKASI LOGIKA FUZZY PADA PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI BARANG

sumber :http://ojanpunya.blogspot.co.id/2012/12/tutorial-matlab-menentukan-produksi.html

      Pada tahap ini kita terlebih dahulu membuka matlab dengan toolbox Fuzzy . dimana kita akan membuat rancangan untuk nilai nilai yang akan kita masukkan kedalam fuzzy toolbox nantinya. Untuk yang pertama kita lihat diagram alirnya sebagai berikut : 

 

      Untuk pengaplikasian metode Mamdani menggunakan MATLAB , kita mengambil sebuah contoh masalah seperti berikut : Suatu perusahaan akan memproduksi suatu barang. Pada 3 bulan terakhir biaya produksi untuk barang tersebut rata-rata Rp. 500,- per unit dan maksimum mencapai Rp. 1.000,- per unit. Banyak permintaan perhari rata-rata 30.000 unit dan maksimum mencapai 60.000 unit. Sampai saat ini perusahaan mampu memproduksi barang sebanyak 100.000 unit perhari. Proses produksi menggunakan 3 aturan fuzzy sebagai berikut :  

Ø jika biaya produksi rendah dan permintaan naik maka produksi barang bertambah,  

Ø jika biaya produksi standart maka produksi barang normal, atau  

Ø jika biaya produksi tinggi dan permintaan turun maka produksi barang berkurang.

Yang kita prediksi sebagai berikut.

        Untuk pertama kita liat bentuk script dari Fuzzy logic terlebih dahulu untuk inputan menggunakan metode mamdani . 

[System]

Name='tugas'

Type='mamdani'

Version=2.0     

NumInputs=2

NumOutputs=1

NumRules=4

AndMethod='min'

OrMethod='max'

ImpMethod='min'

AggMethod='max'

DefuzzMethod='centroid'

[Input1]

Name='BiayaProduksi'

Range=[0 1000]

NumMFs=3

MF1='Rendah':'zmf',[0 500]

MF2='Standar':'pimf',[0 500 500 1000]

MF3='Tinggi':'smf',[500 1000] 

[Input2]

Name='Permintaan' 

Range=[0 60]

NumMFs=3 

MF1='Turun':'trapmf',[0 0 10 30]

MF2='Cukup':'trimf',[10 30 50]

MF3='Naik':'trapmf',[30 50 60 60]

[Output1]

Name='ProduksiBarang'

Range=[0 100]

NumMFs=3

MF1='Berkurang':'trapmf',[0 0 10 50]

MF2='Normal':'trimf',[30 50 70]

MF3='Bertambah':'trapmf',[50 90 100 100]

[Rules] 

1 3, 3 (1) : 1

2 0, 2 (1) : 1

3 1, 1 (1) : 1

2 2, 2 (1) : 1  

      Dari script yang diatas dapat kita atur sesuai keinginan kita . berapa jumlah produksi dan biaya beserta permintaan. Langkah – langkahnya : 

1. Membuka ToolBox Fuzzy Kita input nama nama serta range range untuk menentukan jumlah produksi barang pada Gui fuzzy tersebut. 

2. Buat Member Function untuk Input Biaya Produksi Kita disini membuat untuk biaya produksi sebesar Rp. 1000,- . jadi kita membuat range nya yaitu [0 1000] pada member function BiayaProduksi , serta mengatur pilihan pilihan untuk tiap tiap rangenya. Dengan memberikan opsi untuk biaya produksi “Rendah, Standar, Tinggi” 

3. Member Function Input Permintaan Untuk permintaan hampir sama dengan biaya produksi, Permintaan kita ambil dengan nilai 60.000. Pada kotak range kita masukan nilainya dengan nilai range 60 saja [0 60]. Dan memuat opsi seperti berikut “Turun , Cukup, Naik”. 

4. Member Function output Produksi Barang Untuk biaya produksi barang kita membuat nilai 100.000 untulk produksi barang perharinya. Pada range kita cukup membuat nilai 100 [0 100]. Dengan opsi “berkurang,normal, Bertambah”. 

5. Mengatur Rule-nya untuk metode Mamdani. Fungsinya sebagai berikut : 

- If(biayaproduksi is Rendah) and (permintaan naik) then (produksibarang is bertambah) 

- If(biayaproduksi is normal) then (produksibarang is normal) 

- If(biayaproduksi is tinggi) and (permintaan is turun) then (produksibarang is berkurang) 

- If(biayaproduksi is standar) and (permintaan is cukup) then (produksibarang is normal) 

6. Menginputkan nilai nilai yang dibuat pada tabel sebelumnya Dan kita dapat melihat ruler view yang kita buat sebelumnya. Untuk input biaya produksi = Rp. 500,- dan permintaan = 30000 perunitnya. 

Surface Viewer 

Pada command window Matlab ada berapa cara untuk menentukan nilainya. - Pertama kita membuka Fuzzy toolbox yang kita buat sebelumnya. Ketikaan >> Fuzzy - Ketik >>fis=readfis(‘tugas’)

fis =

name: 'tugas'

type: 'mamdani'

andMethod: 'min'

orMethod: 'max'

defuzzMethod: 'centroid'

impMethod: 'min'

aggMethod: 'max'

input: [1x2 struct]

output: [1x1 struct]

rule: [1x4 struct] 

Menentukan nilai yang akan kita cari Ketik >>out=evalfis([biayaproduksi permintaan], fis) Contohnya : out=evalfis([500 30],fis)

Hasilnya :

out =

             50  

Jadi Hasil yang kita dapatkan berdasarkan yang kita cari pada tabel adalah seperti berikut :

 tabel

APLIKASI LOGIKA FUZZY PADA SISTEM KONTROL FREKUENSI PUTAR KIPAS ANGIN

sumber : UTS Sistem Cerdas tahun 2015 (Jeny Kembar dan Yosita Anggraini)

1.      Pendahuluan

       Untuk mengatur frekuensi putar kipas angin secara otomatis digunakan sistem kontrol yang dapat mengontrol sumber frekuensi putar kipas angin.  Sistem kontrol ini dipengaruhi oleh tiga variabel yaitu: kecepatan putar kipas angin, suhu ruangan, dan sumber frekuensi putar kipas angin. 

        Berdasarkan data spesifikasi dari pabrik,, kecepatan putar kipas angin terkecil 1000 rpm (rotary permenit) dan terbesar 5000 rpm, kemampuan sensor suhu ruangan berada dalam interval 100 Kelvin hingga 600 Kelvin,sedangkan sumber frekuensi putar kipas angin hanya mampu menyediakan frekuensi sebesar 2000 rpm hingga 7000 rpm.

• Apabila sistem kontrol ruagan tersebut menggunakan 4 rule berikut,

[R1] IF kecepatan LAMBAT And suhu   TINGGI THEN frekuensi KECIL;

[R2] IF kecepatan LAMBAT And suhu   RENDAH THEN frekuensi KECIL;

[R3] IF kecepatan CEPAT And suhu       TINGGI THEN frekuensi BESAR;

[R4] IF kecepatan LAMBAT And suhu   RENDAH THEN frekuensi BESAR;

• Berapa sumber frekuensi putar kipas angin yang dihasilkan sistem kontrol tersebut bila pada saat itu sensor suhu menunjukkan anga 300 Kelvin, sedangakan kipas angin berputar dengan kecepatan 4000 rpm?

• Selesaikan masalah tersebut dengan menggunakan metode:

-          Tsukamoto

-          Mamdani

-          Sugeno, tetapi rule-rulenya berubah menjadi seperti berikut:

[R1] IF kecepatan LAMBAT And suhu TINGGI THEN frekuensi = 0,5*kecepatan+1700;

[R2] IF kecepatan LAMBAT And suhu RENDAH THEN frekuensi =2*kecepatan-4000;

[R3] IF kecepatan CEPAT And suhu TINGGI THEN frekuensi = 0,5*kecepatan+2000;

[R4] IF kecepatan CEPAT And suhu RENDAH THEN frekuensi = kecepatan+700;

SOLUSI: Metode Tsukamoto

a. Tahap 1: Fuzzifikasi

     Berdasarkan kriteria dalam persoalan tersebut, ada 3 variabe lfuzzy yang dapat dimodelkan menjadi grafik keabggotaan seperti berikut:

 1.       Kecepatan; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu LAMBAT DAN CEPAT

         

    Derajat keanggotaan untuk kecepatan 4000 rpm adalah:

 2.  Suhu; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu RENDAH dan TINGGI

      Derajat keanggotaan untuk suhu 300 Kelvin adalah:

3.   Frekuensi; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu KECIL dan BESAR 

b. Tahap 2: Pembentukan rule

Tahap 3: Mesin Inferensi

                Pada mesin inferensi, kita terapkan fungsi MIN untuk setiap aturan pada aplikasi fungsi implikasinya.

• [R1]       IF kecepatan LAMBAT And suhu TINGGI THEN frekuensi KECIL;

Lihat himpunan KECIL pada grafik keanggotaan variabel frekuensi,

(7000-z)/5000=0,25   -------à z1=5750 (rpm)

• [R2]       IF kecepatan LAMBAT And suhu RENDAH THEN frekuensi KECIL;

Lihat himpunan KECIL pada grafik keanggotaan variabel frekuensi,

(7000-z)/5000=0,25   -------à z2=5750 (rpm)

• [R3]       IF kecepatan CEPAT And suhu TINGGI THEN frekuensi BESAR;

Lihat himpunan KECIL pada grafik keanggotaan variabel frekuensi,

(z-2000)/5000=0,4   -------à z3=4000 (rpm)

• [R4]       IF kecepatan CEPATAnd suhu RENDAH THEN frekuensi BESAR;

Lihat himpunan KECIL pada grafik keanggotaan variabel frekuensi,

(z-2000)/5000=0,6  -------à z4=5000(rpm)

Tahap 4: Defuzzyfikasi

                Nilai tegas z dapat dicari menggunakan rata-rata terbobot, yaitu:

Jadi, sumber frekuensi putar kipas angin yang dihasilkan sistem kontrol haruslah 4983 rpm.

SOLUSI: Metode Mamdani

Tahap 3: Mesin Inferensi

kita terapkan fungsi MIN untuk setiap aturan pada aplikasi fungsi implikasinya.

• [R1]       IF kecepatan LAMBAT And suhu TINGGI THEN frekuensi KECIL;

• [R2]       IF kecepatan LAMBAT And suhu RENDAH THEN frekuensi KECIL;

• [R3]       IF kecepatan CEPAT And suhu TINGGI THEN frekuensi BESAR;

• [R4]       IF kecepatan CEPATAnd suhu RENDAH THEN frekuensi BESAR;

Komposisi rule menggunakan fungsi max

Kemudian, daerah hasil komposisi kita bagi menjadi 3 bagian yaitu A1,A2, dan A3, sehingga menjadi himpunan fuzzy baru. Carilah nilai a1 dan a2:

(a1-2000)/5000=0,25àa1=3250

(a2-2000)/5000=0,60àa2=5000

Dengan demikian, fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy baru adalah:

Tahap 4: Defuzzyfikasi

Pada tahap ini metode Centroid digunakan.

Jadi, sumber frekuensi putar kipas angin yang dihasilkan sistem kontrol haruslah 4247,74 rpm

SOLUSI: Metode Sugeno

Tahap 3: Mesin Inferensi

Mencari -predikat dan nilai z setiap aturan

• [R1]       IF kecepatan LAMBAT And suhu TINGGI THEN frekuensi=0,5*kecepatan+1700;

Nilai z1:               z1=0,5*4000+1700=2000+1700=3700

• [R2]       IF kecepatan LAMBAT And suhu RENDAH THEN frekuensi =2*kecepatan-400;

Nilai z2:               z2=2*4000-4000=4000

• [R3]       IF kecepatan CEPAT And suhu TINGGI THEN frekuensi =0,5*kecepatan+2000;

Nilai z3:               z3=0,5*4000+2000=4000

• [R4]       IF kecepatan CEPATAnd suhu RENDAH THEN frekuensi BESAR;

Nilai z4:               z4=4000+700=4700

Tahap 4: Defuzzyfikasi

Nilai z dicari dengan persamaan berikut:

Jadi, sumber frekuensi putar kipas angin yang dihasilkan sistem kontrol haruslah 4230 rpm